第13讲 物体的质量

突破点1  右物左码问题 

例题1【4☆】小华同学用天平（天平的最小砝码为5g）测一物体的质量，测量完毕后才发现由于粗心将物体和砝码放错了托盘，记录数据为78.6g．因无法重测，他灵机一动，修改了原来的记录，得到了物体正确的质量为 __________g． 

解析：（1）如果物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，天平的最小砝码为5g，右盘的砝码是50g、20g、5g、游码对应的刻度值是3.6g，物体是质量是78.6g． 

（2）天平称量物体质量时，物体和砝码放错了托盘，物体放在了右盘，砝码放在了左盘，左盘的砝码是50g、20g、5g、游码对应的刻度值是3.6g，左盘里砝码的质量=右盘里物体的质量+游码对应的刻度值．所以50g+20g+5g=物体质量+3.6g，所以物体质量为71.4g．
答案：71.4．

点拨：（1）用天平称量物体质量时，物体要放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，物体的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值．（2）用天平称量物体质量时，如果物体和砝码放颠倒了，物体的质量=砝码的质量-游码对应的刻度值.

突破点2  不等臂天平 

例题2【5☆】有一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长．为减小实验误差，常用“交换法”来测定物体质量，即先将被测物体放在左盘中，当天平平衡时，右盘中砝码总质量为m1；再把被测物体放在右盘中，当天平平衡时，左盘中砝码总质量为m2，则被测物体质量的真实值为（　　）

A、 (m1+m2)/2      B、                                                                       

C、 m1•m2/2        D、      

解析：当物体放在天平的左盘时，由杠杆平衡得到①式， 

当物体放在天平的右盘时，由杠杆平衡得到②式， 

答案：B
点拨：无论任何的杠杆，当杠杆静止或匀速转动时，都属于杠杆平衡，都符合杠杆平衡条件。天平是一种杠杆，无论是否等臂，都符合杠杆平衡条件，两次平衡，两次杠杆平衡，即可解出．

突破点3  累积法测量微小质量 

例题3【4☆】实验室里有一架托盘天平，铭牌如下图甲所示，砝码盒内有100g、50g、10g、5g的砝码各一个、20g的砝码两个，游码标尺如图乙所示．

(1)小明同学想知道一枚回形针的质量，决定用这架托盘天平进行测量测量了四次，其测量结果记录如下表：

①小明同学的第一次实验为什么没有记录？请发表你的观点．_______________________________．
②小明在评估测量结果时发现，第四次测量的偏差较大，原因何在？原来小明将回形针放在右盘内，却是按正常方法读取回形针质量的．找到了差错之后，小明并没有重新测量，而是通过计算，确定出第四次测量的实际总质量为_________________g．
解析：①第一次只测了一枚回形针，它的质量太小，无法读出数来；
②根据天平的等量关系得，m左=m右+m游，则m右=m左-m游，因为第四次测量的结果为73.4g，其中游码的示数为3.4g，所以，实际加在左盘中的砝码质量为73.4g-3.4g=70g．因此m右=m左-m游=70g-3.4g=66.6g．
答案：①质量太小无法测出；②66.6．
点拨：累积法是我们在测微小量时经常使用的方法，我们应该了解并掌握它．天平左右两侧的等量关系是固定的，因此，在物体与砝码放反的情况下，照样可以得出正确的结果。回形针属于微小质量的物体，1枚的质量有可能小于天平的分度值，因而无法正常测出，实验中我们常用累积法来测量．

突破点4  质量是物质的基本属性 

例题4【5☆】物体的质量真的会不变吗？
在现有的物理知识的基础上，同学们会肯定地认为物体的质量是不会随形状、位置、状态的改变而改变的，物体的质量是常数．这个认识并没有错，但这是对静止的物体的质量而言．如果对运动的物体而氧物体的质量是否还是始终不变呢？根据爱因斯坦的“相对论”，运动的物体的质量会随它的运动速度而改变，他的理论是：设一个物体静止时的质量为m0（又称为静质量），当它以速度v运动时的质量为m（又称为动质量），则动质量与静质量及其速度的关系遵循以下规律： （其中c为光速），根据以上公式我们可以计算出：一个静质量m0=1kg的物体，当它以v1=300m/s和v2=15×104km/s运动时，其动质量分别为：m1=1.000 000 000 0005kg m2=1.15kg，由此可知，物体的动质量比静质量大，且物体的运动速度越大，其动质量越大．从m1值可看出，在低速（相对光速而言）范围内，物体的动质量与静质量相关甚微，其差值可以忽略不计，因此在低速范围内研究宏观物体的运动情况时，可以认为物体的质量是不变的，是常数．但在微观世界里，由于电子、质子等基本粒子的静质量都很小，而其运动速度又很容易接近光速，这时它们的质量随速度的改变就不可忽视，关于这样的问题，同学们将来有机会学习爱因斯坦的”相对论”力学知识时，就会进一步深入理解．请根据刚才的阅读，回答下列问题：
（1）我们认为物体的质量是会随形状、位置、状态的改变而改变，其质量是指物体的_______，而_______会随物体的运动速度而改变．
（2）根据爱因斯坦的理论，物体两种质量及其速度的关系遵循的规律是： ，其中m是指________，m0是指________，在研究宏观物体的运动情况时，由于v___________c，故可以认为物体的质量不变，是常数．
（3）设m0=100kg，当它以2.4×108m/s的速度运动时，求其动质量，并分析结果，你可得到一个什么结论？
解析：（1）我们认为物体的质量是会随形状、位置、状态的改变而改变，其质量是指物体的静质量，运动的物体的质量会随它的运动速度而改变；
（2）根据爱因斯坦的理论，设一个物体静止时的质量为m0（又称为静质量），当它以速度v运动时的质量为m（又称为动质量），则动质量与静质量及其速度的关系遵循以下规律： （其中c为光速）；在低速（相对光速而言）范围内，物体的动质量与静质量相关甚微，其差值可以忽略不计，因此在低速范围内研究宏观物体的运动情况时，可以认为物体的质量是不变的，是常数．
（3）将m0=100kg，V=2.4×108m/s代入公式 得m=167kg；由计算结果可知：当物体速度接近光速时，其动质量显著大于静质量，其质量随速度而改变就不可忽视了．
答案：（1）静质量、动质量；（2）动质量、静质量；（3）远小于；（4）m=167kg、当物体速度接近光速时，其动质量显著大于静质量，其质量随速度而改变就不可忽视了．
点拨：对于信息给予题，一般提供的都是课本上没有的知识，重点考查学生的理解分析能力和融汇贯通能力。

创新能力挑战
1.【4☆】为了比较准确且尽可能快的测出一堆相同规格的小橡皮垫圈的数量（估计有几千个），最好采用下列哪种方法？（　　）
A、用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出十个垫圈的质量m，即为10M/m垫圈总数
B、用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出一个垫圈的质量m，M/m即为垫圈总数
C、将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫圈的厚度L0，即为垫圈总数
D、将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫圈的厚度L0，L/L0即为垫圈总数
2、某同学调节好天平后，天平的游码标尺最大刻度是1g，但他把被测物体放在天平的右盘，而将砝码放在天平的左盘，砝码总质量为182g，游码读数为0.6g，那么被测物的实际质量为（　　）
A、182.0g B、181.4g
C、183.2g D、183.8g
3、某工厂专门生产小铁球，凡合格的球质量都相等，而不合格的球要比合格的球的质量要重一些．有一天质检员误将1个不合格的球混入7个合格的球当中，肉眼无法区分，现旁边有一台托盘天平，如果用天平对一个个球进行测量又显得太繁琐了．试问你能用什么最为简捷的方法把球挑出来？请详细说明你的理由与具体做法．