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滑轮组怎么绕线最省力-如何组装滑轮组步骤-如何判断动滑轮有几股绳子详细信息
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6.6 探究滑轮的作用

滑轮组怎么绕线最省力 


揭示规律。小试身手
方法点拨】初二物理教材中提及“定滑轮不省力、动滑轮省力一半”的理论,必须在一定条件下才能成立.这条件即①匀速拉动,②不计摩擦,③不计绳重.
变式训练】
1、关于滑轮,下列说法错误的是(  )
A.使用定滑轮不省力,但是能改变动力的方向。
B.使用动滑轮能省一半力,还能改变动力的方向。
C.定滑轮实质是个等臂杠杆。
D.动滑轮实质是个动力臂为阻力臂两倍的杠杆。
1、B;【分析】定滑轮实质是一个等臂杠杆,根据杠杆的平衡条件 可知,当 时, ,所以使用定滑轮不省力,但可以改变力的方向。动滑轮实质是个动力臂为阻力臂两倍的杠杆,即 ,所以使用动滑轮能省一半力,但不能改变力的方向。

2、轮轴由一个________和一个_______组成,使用轮轴可以_______。生活中你见到哪些轮轴,试举两例:__________________________________。
2、轮,轴,省力,汽车方向盘,辘轳,螺丝刀等。【分析】由两个半径不等的轮子固定在同一转轴的装置叫做轮轴。半径较大的轮叫轮,半径较小的轮叫轴,所以轮轴是由一个轮和一个轴组成的,轮轴可以看作是杠杆的变形。当动力作用在轮上时,使用轮轴可以省力;如果动力作用在轴上,阻力作用在轮上,反而费力。这道题目考察轮轴的知识,关键要理解轮轴可以看作是一个变形了的杠杆。作为杠杆,我们必须了解杠杆的五要素,即:支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。然后,根据杠杆的平衡条件分析它为什么可以省力。

3、如图5所示,利用定滑轮,动滑轮及滑轮组匀速向上提升重物。已知作用在绳子自由端的拉力F甲=F乙=50牛顿。则:

(1)不计动滑轮重和绳与滑轮之间摩擦时,提升的物重分别是:G甲=______牛;G乙=_______牛。

 (2)动滑轮重3牛,不计绳与滑轮之间摩擦,提升的物重分别是:G甲=______牛;G乙=______牛。

(3)当物体被提升2米时,绳子自由端移动的距离分别是:S甲=______米;S乙=______米。

 

 【分析】定滑轮的实质是等臂杠杆,它的作用:不省力,但是可以改变用力方向。动滑轮实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆,它的作用是:省力,但不能改变用力方向。
    首先分清滑轮是定滑轮还是动滑轮,然后找F与G的关系。

 

【解析】(1)G甲=50牛;G乙=100牛。
    (2)G甲=47牛;G乙=97牛。
    (3)S甲=2米;S乙=4米。

 

方法点拨】首先要讲清楚的是:(1)同一根绳子穿起来的滑轮组绳子上各处的拉力都相等。(不计摩擦,不计绳重)(2)区分绳子的“根数”与“股数”这两个概念的不同。一根绳子,绕在定滑轮和动滑轮之间,会被分成几股。(3)初中阶段研究的对象要么静止,要么做匀速直线运动,即受力满足平衡条件:合力等于零。
变式训练】
4、如图2,每个滑轮重10N,物体A重80N,不计绳重和摩擦,整个装置处于静止状态,求绳子的拉力F。

【解析】取动滑轮和物体A为研究对象,受力分析如图3(有三股绳子向上拉着动滑轮和物体A整体),因为处于静止状态,所以有F+F+F=C物十G动,即3F=10N+80N,所以F=30N。

若求弹簧秤的读数F弹,应取定滑轮为研究对象,受力如图4(有两股绳子向下拉着定滑轮)。因为静止,弹簧秤的读数F弹=G定+2F=10N+60N=70N。
总结 处理滑轮组一类力学题,使用的仍是解决力学问题的一般思路,即选取研究对象,分析受力,利用平衡条件列方程解题。如何选取研究对象,是整体还是隔离某一物体,要具体情况具体分析。正确地进行受力分析是解题的关键,既要找准力的个数,又要找准力的方向。作为教师应教给学生处理问题的一般方法,使学生能灵活地处理可能遇到的各种问题。
方法点拨】使用滑轮组工作时,动滑轮和重物的总重由几股绳子承担,提起重物所用的力就是它们总重的几分之一;并且作用在绳子自由端的拉力移动的距离为重物移动距离的几倍。”即F=G总/n,S=nh。
变式训练】
5、某物重为5100N,现有一绳最大只能承担1200N,站在楼上把重物向上提升。请设计一个滑轮组,并画出组装示意图。
【解析】
(1)n= ≈5

(2)动滑轮个数: = =2(个)

(3)定滑轮个数:n=5为奇数,不变向。即:“一动配一定”。定滑轮个数为2(个)。

(4)组装滑轮组。按“奇动偶定”,确定绳子的起始点。n=5为奇数,绳子的起始点应从动滑轮的挂钩上开始,经定滑轮依次作螺旋线缠绕。如图所示:

 

6、不计轮重,绳子及摩擦力,不改变施力方向,把物体从地面向上提升,要求拉力是物重的 。请设计一个滑轮组,并作出组装示意图。

 

【解析】
(1)设拉力为F,物重为G,在不计滑轮重、不计摩擦及绳重时,F=G。由题意可知F=G。则n=6。

(2)动滑轮的个数为:=3(个)。

(3)定滑轮的个数:不变向,且n=6为偶数,“偶数减一定”。即:3-1=2(个)

 

(4)组装滑轮组。按“奇动偶定”,确定绳子的起始点。n=6为偶数,绳子的起始点应从定滑轮的挂钩上开始,经动滑轮依次作螺旋线缠绕。如图所示:

 

知识点1定滑轮和动滑轮
1. 定滑轮
    滑轮是个周边有槽,能绕轴转动的小轮。使用滑轮时,滑轮的轴固定不动的叫做定滑轮。我们看到升国旗时,在旗杆的顶端就有一个定滑轮,如下图所示。

    我们发现要想让一袋粮食上升,人是向下用的力,而粮食是上升。这也就是说定滑轮可以改变力的方向。那使用定滑轮能省力吗?这当然要通过实验来说明了。

    如下图所示,我们先用弹簧测力计测出两个钩码的重力,然后再通过定滑轮拉住这两个钩码,观察两次弹簧测力计的示数,我们发现它们的示数是相等的。这也就是说使用定滑轮并不省力,而且物体上升的高(速)度等于拉力下降的高(速)度。这就有点像我们前面所讲过的等臂杠杆。因为定滑轮的实质就是等臂杠杆,或者说是等臂杠杆的变形。    如果我们把重物的重力看作是阻力的话,那拉力就是动力,当然滑轮的轴就是支点了。那阻力臂就等于轮子的半径,而动力臂也是轮子的半径。所以无论动力的方向如何,它都是一个等臂杠杆,所以说各个方向的拉力是一样大的。如果拉着物体做匀速直线运动的话,由于轮与轴之间存在着摩擦力,所以实际的拉力要比物重要稍大一些。但是为了定滑轮的优点(改变动力的方向),这点缺点也是可以让人来接受的。


  2. 动滑轮
    如下图所示,人用一个滑轮向上提一袋粮食,这个滑轮的轴不再固定不动,而是随物体一起运动,这样的滑轮叫做动滑轮。从图上来看,不使用动滑轮,只用手的话,我们要向上用力,而使用了动滑轮之后,我们仍然要向上用力,也就是说使用动滑轮并没有改变动力的方向,那人们为什么还要使用它呢?当然它也有好处,我们通过实验来看一看它有什么好处。

    如下图所示,在铁架台上立一根直尺,一个轻质的滑轮拉着一个已知物重的物体,记下物体和弹簧测力计所在的位置后,用弹簧测力计拉着动滑轮匀速上升,读出弹簧测力计的示数,到某一位置后记下此时的物体和弹簧测力计所在的位置,看一下拉力和重物的关系和物体上升高度与动力移动距离的关系。这时我们发现,动力是物重的一半,动力移动距离是物体上升高度的二倍。

    动滑轮省一半力应该说比较好理解,它实际上是由两根绳子拉着物体。所以每一段绳子的拉力只有物重的一半。

    定滑轮实质是个等臂杠杆,动滑轮的实质也是杠杆的变形。如图所示。
    这里要强调的是,这根杠杆的支点在固定绳与轮的接触处,重物对轮的力是阻力,绳子自由端的拉力为动力,这样动力臂就是轮子的直径,而阻力臂就是轮子的半径,显然动力臂是阻力臂的二倍,当然动力就是阻力的二分之一。

【例题1】把定滑轮、动滑轮和杠杆加以比较,可以认为它们属于变形杠杆。但定滑轮实质是           杠杆,所以使用定滑轮不能          ,却可以           。动滑轮实质是           的杠杆,使用动滑轮可以       ,但不能    
【分析】把滑轮与杠杆加以比较,要找准支点、动力作用点、阻力作用点和动力臂与阻力臂,即所谓"三点两臂"。
【答案】  等臂,省力,改变力的方向;动力臂两倍于阻力臂,省力,改变力的方向。
说明:定滑轮,轮轴的轴心即支点;动滑轮,轮轴悬挂重物的绳子与轮(或轴)的切点是阻力作用点,支点在滑轮与固定段绳子的接触点处。
【知识点2】滑轮组
一、判断使用滑轮组省力的情况
  此类习题分两种情况:只忽略摩擦及绳重,而滑轮存在一定重量时,动滑轮由几股绳子承担,提起重物所用的力就等于总重量的几分之一,即F=G总/n=(G动+G物)/n;若同时忽略动滑轮重量,则提起重物所用的力就等于重物重力的几分之一,即F=G物/n。因此,解决问题的关键是弄清条件和确定绳子的股数。为了迅速准确地确定绳子股数n.可按下列步骤判断:
    l)根据动滑轮、定滑轮定义判断出滑轮组中的定滑轮和动滑轮。
  2)将所有定滑轮用纸盖住。
    3)数出直接与动滑轮连接在一起的绳子(包括挂在动滑轮框子小钩上的绳子)的股数n。如图(l)G=300牛顿,n=5.不考虑摩擦及动滑轮重力时,F=G/n=1/5×300牛顿=60牛顿。
二、设计并组装滑轮组
  方法如下:①确定滑轮组的绳子股数n,根据F=G总/n或F=G物/n求得n=G总/F或n=G物/F,求得n值应进为整数值.如G总=400牛顿、F=90牛顿,n=G总/F=400/90=4.4应取n=5。
  ②根据n为奇数还是偶数、及是否改变力的方向,按下表即可确定绕绳方法及动滑轮、定滑轮个数(注意:动滑轮个数N动的确定采用去尾法,如n=5时,N动=n/2=5/2=2.5,应取n=2)。
三、装配结构分析:特点承担动滑轮的绳子段数设为“n”,装配结构如下表所示。

【例2】用10牛的拉力要提起重50牛的物体,可以应用下列哪种机械( )
  A.一个定滑轮
  B.一个动滑轮
  C.一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
  D.两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组
【分析】定滑轮不能省力。要省力要靠动滑轮,一个动滑轮可以省力一半,连续使用两个动滑轮才有可能实现题目的要求(关键是绳子如何绕法)。
【答案】D
说明:本题要求用 的力提起重物,所以使用两定两动的滑轮组时,还必须是有5段绳子负担重物的重力。
【知识点3】承担总重(或总阻力)绳子股数n的判断
本知识点是滑轮组问题的关键部分.这一知识点搞不懂会影响到整个解题过程,历年来都是讨论的热点问题,特别是学生对挂在钩子上的绳子和自由端的那根绳子算不算在内尤为感到疑惑.针对这一问题,笔者的做法是不如从受力分析的角度给学生讲解为妙,这样学生更能从本质上理解和接受.
如图1所示:

A

F

图1

A

图2

 

 

 

 

 


由于左边的两个定滑轮是固定在墙上的,因此不需要绳子承担,而右边的两个动滑轮的轴心和物体都是固定在一起的,因此可看成一个整体,单独拉出来进行受力分析.如图2所示.
注意:分析时把动滑轮和物体这一整体用虚线框圈住,就可直接看到动滑轮和物体这一整体有几股绳子拉着.如图2所示:n=5这也意味着是用5股绳子的拉力来克服这一整体受到的阻力.
再如图3所示:

图3

图4

 

 

 


人站在篮子里,篮子又挂在动滑轮的轴心,这时就可把人、篮子、动滑轮看成一个整体,因为这些力都是通过轴心的力.这里我把和轴心连在一起的统称为轴心力.
受力分析如图4所示.由图示可知:被虚线框住的这一整体是由3股绳子承担即承担所有阻力的绳子的股数n=3.

 

【例3】某物重为5100N,现有一绳最大只能承担1200N,站在地面把重物向上提升。请设计一个滑轮组,并画出组装示意图。

【解析】
(1)确定n。根据题意n= =4.2 在这里n不能四舍五入,n 应为5段绳子。

(2)确定动滑轮个数。n=5为奇数,则动滑轮的个数为 = =2(个)。

(3)确定定滑轮个数。“一动配一定,偶数减一定。” n=5为奇数,定滑轮应为2个。但又根据题意,站在地面把重物和向上提升,需要改变施力的方向,即:“变向加一定”。则应在2个的基础上再加上一个,即定滑轮的个数这时应取3个。

(4)组装滑轮组。按“奇动偶定”,确定绳子的起始点。n=5为奇数,绳子的起始点应从动滑轮的挂钩上开始,经定滑轮依次作螺旋线缠绕。如图所示:

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