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p=ρgh的适用条件-托里拆利实验玻璃管倾斜有影响吗-虹吸现象的原理是什么详细信息
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第八章 神奇的压强专题总结
知识网络

p=ρgh的适用条件 


自我评价。及时反馈
变式训练
1 如图所示,为一个梯形容器的纵截面,两侧壁高度分别为ab,从开口c处向容器内注满密度为 的液体,则容器底部所受液体的压强为 (  ). 
A.
B.
C. gb 
D. ga

 

  

 

1、C;分析液体内部的压强公式pgh,这里的h是的指由液面算起至液体中某个位置的深度.本题的液面在“c处”,故容器底部所受液体的压强应为 gb.正确答案为C.

 

 

 

 2一油库装煤油的油罐中盛有4米深的煤油,在距底部0.5米处发现有一个半径为2厘米的圆形漏油孔,求:
(1)煤油对罐底的压强多大?
(2)小孔处煤油的压强多大?要想堵住这个孔,至少需要在罐壁处施加多大的力?
(煤油密度p=0.8×103千克/米3,取g=10牛/千克)

 

解析
(1)由p gh
所以 p底=煤油gh1
=0.8×103千克/米3×10牛/千克×4米
=3.2×104帕
(2)小孔的面积S=πR2=3.14×(0.02米)2
=1.25×10-3米2
小孔处水深h2=3.5米
p孔=煤油·g·h2
=0.8×103千克/米3×10牛/千克×3.5米
=2.8×104帕
p
所以Fp·S=2.8×104帕×1.25×10-3米2=35牛
注意 该题中第(1)问计算煤油对罐底的压强比较简单,而第(2)问的难点在于计算小孔处煤油的压强时的深度h怎样确定.只要区别液体内部深度和高度关系即可,所以小孔处的深度应是h2=4米-0.5米=3.5米.堵住小孔需要的压力不等于重力,而是按压力的计算方法Fp·S

 

 

 

 

 

 

变式训练
3、 取一只透明的玻璃瓶,塞子上插一根两端开口的直玻璃管和一根直角弯管,在直管的下端扎一只未充气的彩色小气球.如图3所示.当用抽气机从直角弯管上抽去瓶内空气时,瓶内彩色小气球被逐渐“吹”大.当取下抽气机时,彩色小气球恢复原状.试对以上现象做出科学的解释.

【解析】 当瓶内空气被抽出时,瓶内气体压强逐渐减小,气球通过直玻璃管和大气相通,使小气球内大气压强大于小气球外(瓶内)的气体的压强.在大气压的作用下将小气球“吹”大.当取下抽气机时,空气进入瓶内,使瓶内、外压强都相等,都等于大气压强.小气球在弹力作用下又恢复原状.

4、找一个水杯或玻璃罐头瓶,一块旧棉布。把棉布湿水后,迭成几层,平放在桌面上,然后给瓶里放上一团棉花,用火燃着,不等火熄灭,就赶快把瓶子扣在湿布上,瓶子就把布吸住了。


【解析】这是因为瓶里的空气,有一部分受热膨胀后跑掉了,瓶子扣在湿布上以后,里边空气很快凉下来,瓶里空气的压强小于外面空气的压强,在里外压力差的作用下,湿布就好象被一只无形的手按住一样,掉不下来了。拔火罐就利用了这个道理。拔过火罐的人都会感觉到,在罐口处有一股向上拔的劲,就是这股劲促进机体的新陈代谢,达到一定的治疗目的。
一定气体的压强还随着温度的升高而增大。明白了这个道理,我们就可以解释日常生活中的许多现象,如用高压锅做好饭后,为什么不能马上打开锅盖;为什么爆米花机能把结实的米粒爆成松脆的米花等等。

 

 

 

变式训练

5、通过学习,同学们知道了液体压强的特点,在此基础上,老师提出了这样的问题:有两只杯子,分别盛有清水和盐水,但没有标签,你能否用压强计将它们区别开?
(1)当压强计的金属盒在空气中时,U形管两边的液面应当相平,而小明同学却观察到如下图(a)所示的情景。出现这种情况的原因是:U形管左支管液面上方的气压     大气压(填“大于”、“小于”或“等于”);调节的方法是(    )
A. 将此时右边支管中高出的液体倒出
B. 取下软管重新安装

(2)小明再作图(b)所示的检查。当用手指按压(不论轻压还是重压)橡皮膜时,发现U形管两边液柱的高度几乎不变化。出现这种情况的原因是(    )
(3)压强计调节正常后,小明将金属盒先后浸入到两杯液体中,如图(c)和(d)所示。他发现图(d)中U形管两边的液柱高度差较大,于是认为图(d)杯子中盛的是盐水。① 你认为,小明的结论是         (填“可靠的”或“不可靠的”);② 简要说明理由:
        
【解析】(1)U形管中右管液面高于左管液面是因为左管液面上方的气体大于大气压强,调节的方法是取下软管重新安装,因为如果将右管中高出的液体倒出后,等液体静止时,液面仍不能相平。
(2)出现(b)种情况的原因可能有以下几种:气压计的气密性不好;压强计金属盒或软管漏气;U形管与软管连接不好,(3)不可靠,金属盒在两种液体中的深度不同。

 

 

方法实践。学练结合
变式训练】

1、 把一个装满水的酒瓶倒立在装着水的盘子里,使瓶颈浸没在盘内水面下,如图所示,就做成了一个简便自动家禽喂水器.试说明它的工作原理.

【解析】这一简便自动家禽喂水器是利用大气压强工作的.由于瓶内水柱产生的压强远小于外界大气压强,当瓶口浸入水中时,瓶口外水受大气压强作用,使瓶内外的压强相等,水不会流出.当家禽饮水使盘子里的水面下降而瓶口刚露出水面时,空气可以从瓶口进人瓶内,使瓶内压强大于外面大气压强,瓶内的水就会流出来,升高盘里的水位.使瓶口重新没入水中.瓶中的水继续流出,使瓶中气体体积增大,压强减小,直至瓶口内外压强相等时,水就停止流出.所以只要瓶内有水,盘里的水就能不断得到补充.实现家禽自动喂水.

 

综合讲解。各个击破
专题1利用P=ρ液gh公式计算时应注意的问题
(1) 式中p液表示液体的压强,ρ液表示液体的密度,h表示液体的深度,g是常量9.8N/kg;尤其是密度ρ这个物理量,是液体的密度而不是物体的密度,一定要记住。
(2) 由于压强的单位是Pa,因此式中ρ液的单位必须用kg/m3,h的单位必须用m。
(3) 式中h表示深度,而不是高度,深度和高度这两个概念是有区别的,深度是指从液体的自由面到物体所在位置之间的竖直距离,即深度是由上往下计量的;高度是指液体中某一点到底部的竖直距离,即高度是由下往上计量的。
(4) 式中g是常数,所以压强p液只与液体密度ρ液和深度h有关。与浸在液体中的物体的密度、物体的重力、体积、形状等因素均无关,所以在比较液体压强的大小时,要紧紧抓住液体的密度和深度这两个量来讨论。
(5) p液=ρ液gh适用于液体的压强,而p=F/S是压强的定义式,也是计算压强的通用公式,可以同时适用于固体、液体和气体。
(6) 解题技巧:在盛有液体的容器中,液体对容器底部的压力、压强遵循液体压力、压强规律;也就是一般先求p液(p液=ρ液gh),然后再求压力F(F=pS)的大小。对于形状规则(如柱形、长方形、正方形的容器)时,液体对容器底部的压力等于液体的重力,这时可以先分析压力,再分析压强。特别提醒:对于日常生活中容器的形状不能根据经验直接认为是规则的。如牙杯、热水瓶等就可能不是规则的。因此,在处理联系生活实际的问题时,一般是不把容器认为是规则的(即将容器当作不规则来处理)。
而容器对水平桌面的压力、压强则要遵循固体的压力、压强规律。一般先分析求出F,然后再根据p=F/S,求出压强的大小。注意:此时压力F=G容器+G液体。
1如图所示,底面积为100cm ,重为5牛的容器放在水平桌面上,容器内装有重45牛,深为40厘米的水。

求:(1)距容器底10cm的A处水的压强; (2)容器对水平桌面的压强。(g=10N/kg)
解析
(1)p = gh =1.0 .
(2)p= = = =5
点评:求水对A点的压强是液体内部压强的问题,求容器对地面的压强是固体重力对被压面产生的压强,要区分液体压强和固体压强的差异。

 

2在水平地面上分别立放和平放着完全相同的两块砖A和B,在砖B上放着重力不计的圆柱形薄壁容器C,C中装有水,密度为 ,砖A和B的密度为ρ,砖的上表面到水平地面的距离分别为h 和h ,C与砖B和砖B与地面的接触面积分别为 和 ,S = S ,已知砖B和砖A对地面的压强相等,求薄壁容器C中水的深度h 为多少?

解析∵P =P
P = , P
又∵S =
∴P
则: gh
∴h
点评:要充分利用给出的已知条件, ,然后根据压强公式进行展开,并且利用固体产生压强的特点进行综合分析。

 

【专题2】有关大气压强的例题
(1)大气压强是地球周围的大气受到重力作用而产生的。
    (2)马德堡半球实验有力地证明了大气压的存在。
    (3)用托里拆利实验可以测定大气压强的值(如图所示)。

 

    (4)大气压随海拔的增大而减小;一般说来冬天的气压比夏天高,晴天的气压比阴天高。
    (5)1标准大气压=760mmHg=1.013×105Pa。
    (6)虹吸现象:由于大气压的作用,液体从液面较高的容器通过曲管越过高处而流入液面较低容器的现象。它发生的条件是曲管里须充满液体。虹吸管我国俗称“过山龙”,用于引水灌溉。
    (7)一定质量的气体体积减小时,压强增大,体积增大时,压强减小。

 

【例3】 取两个粗细相差很少的试管(小试管外径略小于大试管内径),在大试管以装满水.把小试管底朝下放到大试管里,把这样装好的两个试管倒过来,如图2所示,就会看到小试管不但不会掉下来,而且还自动上升.试解释这一现象。

 

【解析】 解释前最好先做实验,并要细心观察发生的现象.题目中已写出了实验中产生的现象:“小试管不但不会掉下来,而且还自动上升.”这就是要求解释的现象.这个现象的产生是大气压作用的结果.
小试管所以能在大试管中自动上升,要归功于大气压的作用,在大试管内小试管顶的上面都是水,下面是空气.由于水对小试管向下的压强小于向上的大气压强,所以小试管在大气压的作用下“自动”上升.

 

【专题3探究液体压强的特点
通过实验探究,知道液体内部压强规律,发展学生由猜想到实验设计、现象分析的能力,由现象概括结论的归纳能力和创造性思维能力。通过完整的实验探究过程,让学生体会物理实验是研究问题的重要方法,明确探究是研究物理问题的基本方法。

 

【例4】 小明的父亲是一名潜水员。有一天,小明发现了父亲某次潜入水库时,在水面下各深度处的压强记录,如表一所示:

表一


深度(m)

3

5

9

12

15

20

压强(Pa)

小明很感兴趣,好学的他利用所学的液体压强知识很快算出水库中对应深度处的压强( ),如表二所示:
表二


深度(m)

3

5

9

12

15

20

压强(Pa)

 

请按下列要求回答问题:
(1)小明计算压强的公式是 __________,小明还有一次压强计算未完成,请你帮他完成,并将计算结果填在表二中的空格处。
(2)小明父亲的测量值与小明的计算值在每个相同的深度都有差异,找出差异并分析原因。
差异:_______________________________________
原因:_______________________________________

【解析】(1) ;
(2)差异:在每个相同的深度,测量值与计算值的差值都基本相等,约为 。
原因:这是由于计算值未考虑大气压强造成的。

评注:新课标要求加强科学探究能力,重视考查分析问题和解决问题的能力,因此要求我们勤于动手、动脑做实验,在实验中多发现问题、解决问题。

 

物理方法
一、模型法
现今中的事物都是错综复杂的,在用科学的规律对事物进行研究时,常需要对它们进行必要的简化,忽略次要因素,以突击主要矛盾。用这种理想化的方法将现实中的事物进行简化,使得到一系列的科学模型。建立模型可以帮助人们透过现象,忽略次要因素,从本质认识和处理问题;对立模型还可以帮助人们显示复杂事物及过程,帮助人们研究不易甚至无法直接观察的现象。
模型法有较大的灵活性,但每种模型都有限定的运用和运用范围。科学研究中有很多地方都应用了这种方法,比如,液柱(在求液体对容器底的压强时,我们选择一个液柱作为研究的对象进行简化,利用了理想化模型)、液面(在我们研究连通器的特点,求大气压时,我们都在某一位置取一个液面,研究该液面所受到的压强和压力,也是将问题简化,利用理想化模型法)。
【例1】在水平桌面上放有一圆台形容器,里面装有一部分水,若将该容器颠倒放置,试比较颠倒前后水对容器底部的压力。

 

解析:比较液体内部压力,可尝试用液体内部压强公式,根据 有 ,颠倒前水的深度较小,但受力面积较大,而颠倒后水的深度较大,但受力面积较小,此时无法比较F1、F2的大小。此时可选取同底面积、同深度的模型与它进行比较,对于缩口容器,液体对底部的压力总大于液体本身的重力F1>G,对于敞口的容器,液体对底部的压力总小于液体本身的重力F2<G,而在容器颠倒的过程中,液体的重力并没有改变,所以不难得出结论:F1>F2。

 

拓展阅读
人与大气压


人与大气有着不可分离的密切关系,这不仅是由于人的呼吸和调节体温需要大气,大气对于人体还有一种不易被人察觉的作用——大气的压力。一名优秀的游泳运动员,在几分钟内不呼吸不成问题,但如果没有大气压力,恐怕连几秒钟也生存不了。
1个标准大气压是1.013×105Pa。一个成年人的人体表面总共要受到大约1.2×105~1.5×105N的大气压力。但是由于人体内部也有同样大小的压强与之抵消,所以人体才感觉不到那么大的压力。
就拿呼吸来说,当吸气时,通过膈神经使胸腔和腹腔之间的横膈肌肉收缩,胸腔容积扩大,肺气泡也跟着扩大,使其中的气压下降,并低于外部大气压,于是外界空气在大气压的作用下,从鼻孔和嘴流进肺部,进入肺气泡;呼气的情况下正好相反,由于胸腔容积缩小,肺内空气收缩,内部压强大于外部,气体便从肺里呼出来。
在雷雨之前,由于气压的下降,人们常会出现胸闷、头昏和情绪烦躁症状。
另外,在人的股骨和髋骨之间有一个没有大气的空腔,空腔内不存在向外的作用力,于是股骨就靠外部大气压紧紧地压在身体上,使我们抬起腿走路不觉得费力,行走自如。


动手做做
压不爆的气球


首先找来一块正方形木板,在它上面钉满钉子,注意让钉尖在一个水平面上,在木板的四角上加四条“腿”,另准备一块较薄的木板(在薄木板的四个角上各挖一个缺口,使之可以卡住钉板的四条腿),取200g的砝码多个,气球两个。演示时先将气球置于薄木板钉尖上,用指尖轻轻下压,气球立即破裂(如图8-1所示)。换用另一只气球,将它置于正方形木板上方,用薄木板盖住,再次用指尖轻压薄木板,此时可观察到气球只发生部分形变,不会破裂,换用砝码向下压,1个砝码,2个砝码……逐个加上砝码,气球仍然没有被刺破(如图8-2所示)。此实验成功的关键是钉子不宜太尖,气球宜大一些,气不能太胀。
你也可以首先将一个充气的气球放在地上,气球上再加入一木板,然后请一位同学站到木板上,只听得“砰”的一声,气球被压爆了,但当我们将许多气球放在下面时,却不会被压爆,这是为什么呢?原来当压力一定时,增大受力面积可以减小压强,减小受力面积可以增大压强。

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