简谐运动知识点总结

1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。

2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。

3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。

4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。

简谐运动的图像：

1、意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。

2、特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。

3、应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

简谐运动图像问题的解法：

简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。

①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间￡的变化情况。

②在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90^。时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大；当切线与x轴正方向的夹角大于90^。时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近，质点速度越大，而最大位移处，质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向，若正位移增大，速度为正方向，若正位移减小，速度为负方向；反之，若负位移增大，速度为负方向，若负位移减小，速度为正方向。

③由于，故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。

弄清两种模型——弹簧振子和单摆

弹簧振子是一种理想化模型，既然是理想化的，必须有一定的理想化条件加以限制，这正是必须提醒学生注意的，归纳起来有四点：（1）小球跟弹簧连接在一起，穿在一根杆上；（2）小球在杆上的滑动摩擦力可忽略不计，即视杆为光滑杆；（3）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以忽略不计；（4）小球可视为质点。满足上述条件才能称之为弹簧振子。根据杆的放置情况不同，弹簧振子常考的运动分水平方向的简谐运动和竖直方向的简谐运动。很多实际问题中没有光滑杆，但也可抽象弹簧振子模型。

单摆：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。单摆是实际摆的理想化模型，理解概念时把握以下几点：(1)小球密度较大，体积较小。(2)细线柔软不可伸长，且线长远大于小球直径，线重可忽略不计，单摆在摆角小于5°时才做简谐运动。

弄清物体做简谐运动的定义

物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下振动，叫做简谐运动。

公式：回复力F＝－kx。式中“－”号表示回复力与位移的方向总是相反。

注意：对一般的简谐运动，k不能理解为劲度系数，只能认为是一比例常数。不同的简谐运动，k值不同，k是由振动系统本身结构决定的物理量。

3．物体受回复力作用后的往复运动不一定是简谐运动。

如图1所示，一个质量为m的小球在光滑的折面AOB上做往复运动（小球在O点无能损失）。试判断小球的运动是否为简谐运动。

小球所受支持力与重力的一个分力平衡；重力沿斜面的一个分力总是使小球返回平衡位置，帮它是小球做往复运动的回复力，其大小同理，小球在OB斜面上所受回复力大小也是。因为斜面倾角是个恒量。所以小球受到的回复力虽然与位移方向始终相反。但回复力的大小不与位移大小成正比。根据“物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动才是简谐运动”的规律，可判断该物体的运动只是一般的振动，而不是简谐运动。通过分析，可使学生进一步理解产生简谐运动的条件，明确受回复力作用的物体做的往复运动不一定为简谐运动。

三、弄清平衡位置与平衡状态概念的区别

所谓平衡状态，是指物体不受力或所受合力为零，处于静止或匀速直线运动状态。做简谐运动的物体，平衡位置的确切含义应为物体所受的回复力为零的位置：如水平弹簧振子处于弹簧无形变的位置，单摆摆球（摆角小于5°）处于最低点的位置。

单摆的摆球在最低点时，受绳子拉力和重力作用，这两力的合力提供做圆周运动的向心力，沿半径指向圆心，不为零。小球不是处于平衡状态，但提供小球做简谐运动的回复力的是重力沿切向方向的分力，在该位置时回复力为零，我们就称这个位置为平衡位置。

所以，做简谐运动的物体在平衡位置不一定总处于平衡状态。

四、弄清简谐运动满足机械能守恒定律

弹簧振子和单摆在做简谐运动时，尽管位移、速度、加速度、回复力均发生变化，但机械能的总量保持不变。原因是振子水平振动时只有弹力做功，单摆在摆动过程中只有重力做功，所以，它们都满足机械能守恒的条件。

五、弄清简谐运动中位移概念

为了研究问题的的方便，在描述简谐运动物体位移中是取物体的平衡位置为位移参考点，即认为在平衡位置位移为零，与一般运动中通常取初始位置为参考点不同。这一点要特别注意。

简谐运动知识点归纳

简谐运动：

物体在跟位移大小成正比，且总是指向平衡位置的力作用下的振动。受力特征：kxF 对简谐运动的理解：

① 简谐振动是最简单最基本的振动

②简谐运动的位移按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，而是变力作用下的非匀变速运动。

③简谐运动具有重复性的运动轨迹，若轨迹不重复，则一定不是简谐运动。

(2)描述简谐运动的物理量

平衡位置：做往复运动的物体能够静止的位置，叫作平衡位置。 振动：物体(或其一部分)在平衡位置附近所做的往复运动， 对振动的三点透析：

振动的轨迹：振动物体可能作直线运动，也可能做曲线运动，所以其轨迹可能是直线或曲线。

振动的特征：往复性。

振动的条件：每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力使物体产生回到平衡位置的效果(即回复力)、并将其看作受到的阻力足够小。此时认为它做自由振动。

振幅A：

定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅(或省略作振幅) 单位：m(米)

物理意义：反映振动的强弱和振动的空间范围，对同一系统，振幅越大，系统的能量越大。

振幅和位移的'区别

振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，位移是振动物体相对平衡位置的位置变化

振幅时表示振动强弱的物理量，位移表示的是某一时刻振动质点的位置。

振幅是标量，位移是矢量 周期T：

定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。 单位：s

物理意义：表示振动的快慢，周期越长表示物体振动的越慢，周期越短表示物体振动得越快。