知识全解·吃透教材 知识点1 库仑定律和实验 1.补讲 探究影响电荷间相互作用力的因素 实验器材:带正电的物体A ,丝线、带正电的轻质小球、支架 实验过程:物体A 位置固定不动,把带正电的轻质小球用细线系在支架上,先后挂在P1、P2、P3等位置,观察丝线与竖直方向之间的夹角 实验现象:物体A与带电小球的距离越大,丝线与竖直方向之间的夹角越小 实验解释:该实验现象说明,电荷之间的作用力和距离之间的关系是距离越大,作用力越小 实验过程:物体A 位置固定不动,带正电的轻质小球用细线系在支架上,位置固定不动,增大或减小它所带的电荷量,观察丝线与竖直方向之间的夹角 实验现象:物体A与带电小球的带电量越大,丝线与竖直方向之间的夹角越大 实验解释:该实验现象说明,电荷之间的作用力和电荷量之间的关系是电荷量越大,作用力越大
结论:电荷之间存在着相互作用力,力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关,电量越大,距离越近,作用力就越大;反之电量越小,距离越远,作用力就越小。作用力的方向,可用同种电荷相斥,异种电荷相吸的规律确定。 2.库仑定律 (1)定义:真空中两个点电荷之间相互作用的电力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.这个规律叫做库仑定律.电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力. (2)点电荷:如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计,这样的带电体就可以看作点电荷. 补: a.不考虑大小和电荷的具体分布,可视为集中于一点的电荷。 b.点电荷是一种理想化模型。 c.带电体间的距离比它们自身的大小大得多,带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时。 如果两个带电体不能看成点电荷,该如何处理呢? 可以把带电体看成是许多个点电荷组组成,根据库仑定律和力的合成法则,原则上就可以求出带电体间的静电力的大小和方向。 3.库仑实验 1.补讲 库仑扭秤的主要部分是在一根细金属丝下面悬挂一根玻璃棒,棒的一端有一个金属小球A,另一端是一个平衡小球B。在离A不远处放一个跟A相同的金属球C。如果A、C球带同种电荷,它们间的斥力使玻璃棒转过一个角度,从它扭转的角度可以计算出电荷间相互作用力的大小。 保持两球的电荷量不变,改变两球间的距离并测出作用力,就可以找出作用力跟距离的关系。 由于当时还不知道如何确定电荷量大小,库仑用了一个简单而巧妙的办法:使C球带电后跟A球接触,它们带上等量的电荷量(都是原有电荷量的一半)。同理,也可以设法改变电荷量为原来的1/4、1/8等。解决了这个问题,就可以测出作用力跟电荷量的关系了。 经多次实验,库仑得出了电荷间相互作用力大小跟距离平方成反比、跟电荷量的乘积成正比的结论。 4..库仑力的大小 如果用Q1和Q2表示两个点电荷的电荷量,用r表示它们之间的距离,用F表示它们之间的相互作用力,则库仑定律的公式如下: (1)在国际单位制中,电荷量的单位是库仑,简称库,符号是C.在上式中如果各个物理量都用国际制单位,即电荷量的单位用C,力的单位用N,距离的单位用m, (2)式中的k是一个常量,叫做静电力常量.则由实验 【例1】真空中有甲、乙两个点电荷,相距为r,它们间的静电力为F。若甲的电量变为原来的2倍,乙的电量变为原来的1/3,距离变为2r,则它们之间的静电力变为( )
- A.3F/8 B.F/6
- C.8F/3 D.2F/3
解析:根据题目给出条件,真空中,点电荷,符合库仑定律条件。 当时
答案应选:B 点评:应注意,点电荷之间的相互作用力是与两个点电荷电量乘积成正比,与两个点荷距离的平方成反比。 |
揭示规律·小试身手 方法点拨: ①库仑定律只适用于真空中的点电荷的相互作用。②计算时电量取绝对值,相互作用力的方向由同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引判断。③相互作用,遵循牛顿第三定律。 变式训练 1、一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷所受力的为零,现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为____(已知静电力恒量为k),方向____.
[分析] 由于球壳上均匀带电,原来每条直径两端相等的一小块面上的电荷对球心+q的力互相平衡.现在球壳上A处挖去半径为r 的小圆孔后,其他直径两端电荷对球心+q的力仍互相平衡,剩下的就是与A相对的B处、半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力F,如图所示.
B处这一小块圆面上的电量为
由于半径r<<R,可以把它看成点电荷.根据库仑定律,它对中心+q的作用力大小为 其方向由球心指向小孔中心. [说明] 题中有两处合理近似:1.挖去小圆孔后,认为不改变电荷在球壳上的分布;2.把B处圆面上的电荷看成点电荷.由于本题中运用了对称思维,巧妙地把不均匀分布的电荷转化为点电荷处理,值得体会. 2、如图,光滑平面上固定金属小球A,用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接,让它们带上等量同种电荷,弹簧伸长量为x1,若两球电量各漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则有:( )
2、C;解析:由题意画示意图,B球先后平衡,于是有
【小结】 r常指弹簧形变后的总长度(两电荷间距离)。 |