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互感现象原理-产生自感现象的原因-自感系数的大小与哪些因素有关详细信息
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  1. 互感和自感

自感系数的大小与哪些因素有关 

自感现象在电工无线电技术中应用广泛。自感线圈是交流电路或无线电设备中的基本元件,它和电容器的组合可以构成谐振电路或滤波器,利用线圈具有阻碍电流变化的特性可以稳定电路的电流。自感现象有时非常有害,例如具有大自感线圈的电路断开时,因电流变化很快,会产生很大的自感电动势,导致击穿线圈的绝缘保护,或在电闸断开的间隙产生强烈电弧,可能烧坏电闸开关,如周围空气中有大量可燃性尘粒或气体还可引起爆炸。这些都应设法避免。
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知识全解·吃透教材
知识点1 互感现象
(1)互感现象和互感电动势的定义
两个相邻的线圈,当一个线圈中的电流变化时在另一个线圈中产生感应电动势,这种现象叫做互感。这种感应电动势叫做互感电动势。变压器就是利用互感现象制成的。
补讲对互感现象的理解
利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈。变压器就是利用互感现象制成的。在电力工程中和电子电路中,互感现象有时会影响电路的正常工作,这时要设法减小电路间的互感现象.
例1】如图下所示,圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方用绝缘细线悬挂一相同的线圈Q,P和Q共轴,Q中通有变化的电流,电流随时间变化的规律如右图,P所受的重力为G,桌面对P的支持离为FN,则( )

A.t1时刻,FN>G B.t2时刻,FN>G
C.t3时刻,FN<G D.t4时刻,FN=G

分析:在这类问题中,“阻碍”体现为感应电流与电路中原电流的方向满足“增反减同”。即当Q中电流变大时,P中电流与Q中电流反向,表现为斥力,当Q中电流变小时,P中电流与Q中电流同向,表现为引力。
答案:AD
例2】在一水平固定的光滑绝缘杆上套有a、b、c三个相同的金属圆环,在环的轴线方向上套有一通电的螺线管,螺线管的内径比金属圆环小得多,螺线管与电源及滑性变阻器组成如图所示的电路,a、b在螺线管两端,c在螺线管正中央,各金属环可在光滑绝缘杆上自由移动,现将滑性变阻器的触片P向左移动,我们会看到( )
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A.a向左运动,b向右运动、c不动
B.a向右运动,b向左运动、c不动
C.a、b、c都向左运动
D.a、b、c都向右运动
分析:本题中螺线管产生的磁感线穿过金属圆环,圆环越靠近螺线管两端,磁通量越小,中间位置磁通量最大,当P向左移动时,电流变大,螺线管产生的磁场变强,此时“阻碍”表现为a、b向两侧“躲闪”,c不动,但c有扩张现象。本题选择A。
答案:A

知识点2 自感现象
补讲实验探究自感现象
画出电路图(如图所示),A1、A2是规格完全一样的灯泡。闭合电键S,调节变阻器R,使A1、A2亮度相同,再调节R1,使两灯正常发光,然后断开开关S。重新闭合S,观察到什么现象?(实验反复几次)
结论:在自感现象中,自感电动势的产生是由于导体本身的电流发生了变化而引起的,而自感电动势却总是阻碍导体中原来电流的变化的。
自感:当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势,这种现象叫做自感,相应的电动势叫做自感电动势。
一、自感现象的原理
自感现象作为一种特殊的电磁感应现象,是由于流过导体自身的电流的变化而引起的,由楞次定律知,产生的感应电动势(自感电动势)又必将阻碍着电流的这一变化,当电流增大时,自感电动势与原来电流方向相反;当原来电流减小时,自感电动势的方向与原来电流方向相同.另外,“阻碍”不是“阻止”,电流仍在变化.正是由于这种阻碍,使得自感现象具备一个重要的特征:自感现象中引起自感电动势产生的电流变化,一般只能是逐渐变化而不可能发生突变.
二、自感现象的特点
(1)自感电动势阻碍自身电流变化,但不能阻止.“阻碍”电流变化实质是使电流不发生“突变”,使其变化过程有所延缓.
(2)自感电动势的大小跟自身电流变化的快慢有关.电流变化越快,自感电动势越大.
(3)自感电动势阻碍自身电流变化的结果,会给其他电路元件的电流产生影响.
三、规律:自感电动势大小
(1)自感电动势方向服从楞次定律,即感应电流总是阻碍原电流的变化。自感电动势大小与电流的变化率宜城教育资源网www.ychedu.com和自感系数有关,与二者皆成正比关系.自感电动势与电流I、电流的变化量ΔI无关.要正确区分I、ΔI、宜城教育资源网www.ychedu.com.在i - t 图象中,宜城教育资源网www.ychedu.com是图线上各点切线的斜率大小
补讲例题
例2】图所示的电路中,S闭合时流过电感线圈的电流是2 A,流过灯泡的电流是1 A,将S突然断开,则S断开前后,能正确反映流过灯泡的电流I随时间t变化关系的是图中的( )

分析:考查根据图象分析自感现象的能力. S断开前,自感线圈相当于一个电阻与灯并联,通过灯泡的电流恒定不变;S断开瞬间,电源提供给灯泡的电流即刻为零,此时自感线圈产生与原电流同向的自感电动势,使该支路电流瞬间保持不变并与灯组成闭合回路,故此时通过灯的电流为2 A,方向与原电流反向,逐渐减小至零,综上分析,只有D图正确.
答案:D
补教材P23“思考与讨论”答案
(1)开关断开后,感应电动势使线圈L中电流IL减小得更慢些. (2)开关断开后,感应电流将沿线圈L向右流动,经灯泡A后流到线圈的左端,即线圈L和灯泡A构成闭合电路,回路中电流沿逆时针方向. (3)开关断开后,通过灯泡A的感应电流与原电流方向相反. (4)有可能.原来电路闭合处于稳定状态,L与A并联,其电流分别为IL和IA,方向都是从左向右.在断开S的瞬时,灯A中原来的从左向右的电流IA立即消失.但是灯A与线圈L组成一闭合电路,由于L的自感作用,其中的电流IL不会立即消失,而是在回路中逐渐减弱维持短暂的时间,这个时间内灯A中有从右向左的电流通过.这时通过A的电流从IL开始减弱,如果RL(线圈L的直流电阻)IA,则在灯A熄灭之前要闪亮一下;如果RL≥RA,原来的电流IL≤IA,则灯A是逐渐熄灭不再闪亮一下.
例3】如图所示的电路中,三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接,电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有( )
A.a先变亮,然后逐渐变暗    B.b先变亮,然后逐渐变暗
C.c先变亮,然后逐渐变暗    D.b、c都逐渐变暗
分析:电键K闭合时,电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流,断开电键K的瞬间,电感上的电流i突然减小,三个灯泡均处于回路中,故b、c灯泡由电流i逐渐减小,B、C均错,D对;原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上,故灯泡a先变亮,然后逐渐变暗。
答案:A。
知识点3 自感系数
(1)自感系数:公式中的L叫做自感系数,简称自感或电感。
(2)与自感系数相关的因素:
自感系数与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。线圈的自感系数与线圈是否通电流、电流大小及电流变化快慢等外界因素无关.
①自感系数大小
线圈的自感系数跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关。线圈的横截面积越大,线圈越长,匝数越多,它的自感系数就越大。另外,有铁芯的线圈要比无铁芯的线圈自感系数大得多。
②自感系数的单位:亨利,符号H,更小的单位有毫亨(mH)、微亨(μH) 1H=103 mH 1H=106μH
③自感系数物理意义
自感系数是用来表示线圈的自感特性的物理量。
知识点4磁场的能量
在断电自感的实验中,为什么开关断开后,灯泡的发光会持续一段时间?甚至会比原来更亮?
当线圈通电瞬间和断电瞬间,自感电动势都要阻碍线圈中电流的变化,使线圈中的电流不能立即增大到最大值或不能立即减小为零,因此可以借用力学中的术语,说线圈能够体现电的“惯性”。线圈的自感系数越大,这个现象越明显,可见,电的“惯性”大小决定于线圈的自感系数。推断出能量可能存储在磁场中。
例4】如图所示,在制造精密电阻时,为什么通常要使电阻丝采用双线绕法?为什么在大型的输电线路中,常见的安全开关是放置在绝缘性能良好的油中?
解析: 由于在自感现象中,能量可能存储在磁场中,采用双线绕法时,由于两根平行导线中的电流方向相反,它们的磁场相互抵消,从而可以使自感现象的影响减弱到可以忽略的程度.在切断大电流的电路瞬间,能量可能存储在磁场中,由于电流在很短的时间内发生很大的变化,会产生很高的自感电动势,使开关的阐刀和固定夹片之间的空气电离而变成导体,形成电弧.这会烧坏开关,甚至危及工作人员的安全,将开关放在绝缘性能良好的油中,防止电孤的产生,保证安全.

揭示规律·小试身手
方法点拨: 利用互感现象,可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈。因此,互感现象在电工技术和电子技术中有广泛的应用。
变式训练
1、如图所示的电路中,M、N是绕在同一环形铁芯上的两个线圈。现将单刀双掷开关S从a切换到b,在此过程中通过电阻R0上的电流方向是( )
A.由c到d    B.由d到c
C.先由c到d,后由d到c
D.先由d到c,后由c到d

1、A;分析:S与a接通,线圈M中有电流,由安培定则判定,环形铁芯中磁场方向为顺时针方向,此时线圈N中无电流。
S与a分离后电路被切断,环形铁芯中的将消失,穿过线圈N从左向右的磁通量将减小到零,线圈N中产生的感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,由安培定则判定,通过R0的电流应从c到d。
S转切到b,通过线圈M的电流在环形铁芯中产生的磁场方向为逆时针方向,穿过线圈N的磁通量从无到有,线圈N产生的感应电流的磁场方向应向右,以“阻碍”原磁通的变化。由安培定则判定,这时通过R0的感应电流仍从c到d。

 

方法点拨:如何分析自感现象,掌握三种等效:
(1)通电自感:通电瞬间自感线圈处相当于断路.
(2)断电自感:断电时自感线圈处相当于电源.
(3)电流稳定时,自感线圈就是导体.抓住电流不发生“突变”这一特点
变式训练

2、如图所示,a、b灯分别标有“36V 40W”和“36V 25W”,闭合电键,调节R,使a、b都正常发光.这时断开电键后重做实验:电键闭合后看到的现象是什么?稳定后哪只灯较亮?再断开电键,又将看到什么现象?

解析:重新闭合瞬间,由于电感线圈对电流增大的阻碍作用,a将慢慢亮起来,而b立即变亮。稳定后两灯都正常发光,a的额定功率大,所以较亮。这时L的作用相当于一只普通的电阻(就是该线圈的内阻);断开瞬间,由于电感线圈对电流减小的阻碍作用,通过a的电流将逐渐减小,a渐渐变暗到熄灭,而abRL组成同一个闭合回路,所以b灯也将逐渐变暗到熄灭,而且开始还会闪亮一下(因为原来有Ia>Ib),并且通过b的电流方向与原来的电流方向相反。这时L的作用相当于一个电源。(若将a灯的额定功率小于b灯,则断开电键后b灯不会出现“闪亮”现象。

补方法点拨:在电流变化率(宜城教育资源网www.ychedu.com)相同的条件下,不同线圈在自感中产生的自感电动势大小不同,这是由各线圈在某方面特性的差异决定的.
变式训练
3、在图所示的电路中,ε= 12V,r = 1.0Ω,R1 = 2.0Ω,R2 = 9.0Ω,R3 = 15Ω,L = 2.0H 。现让K先与A接通,然后迅速拨至B ,求自感线圈上可产生的最大自感电动势。

3、24V;解析:如果选择定义式求解,不知,故这里只能根据自感电流的变化规律解题。
在不做特别说明的情况下,忽略L的直流电阻。K接A时,L上的稳恒电流I = 1.0A;K接B后,将L视为电动势为ε自的电源,i = 。i取极大值I时(K接B后的初始时刻),ε自极大。

方法点拨:当电路中有自感线圈或互感线圈时,由于自感电动势和互感电动势始终要阻碍线圈内电流的变化,使得在线圈中建立电流(磁场)的过程中,电源要克服感应电动势做功,并将这部分功以磁场能量的形式储存在线圈中。
变式训练
4、右图中a、b灯分别标有“36V 40W”和“36V 25W”,闭合电键调节,能使ab都正常发光.断开电键后重做实验:电键闭合后看到的现象是什么?稳定后那只灯较亮?再断开电键,又将看到什么现象?

解析:闭合瞬间, a将慢慢亮起来,b立即变亮.稳定后两灯都正常发光,a的功率大,较亮.这时的作用相当于一只普通的电阻(就是该线圈的内阻);断开瞬间,通过a的电流将逐渐减小,a渐渐变暗到熄灭,而ab组成同一个闭合回路,所以b灯也将逐渐变暗到熄灭,而且开始还会闪亮一下,这时相当于一个电源,提供能量.

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