知识全解·吃透教材 知识点1 反冲运动 1、定义:一个物体在内力的作用下分裂为两个部分,一部分向某一方向运动另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲 2. 要 点:a.内力作用下;b. 一个物体分为两个部分 3、物理原理:遵循动量守恒定律 作用前:P = 0 作用后: P' = m v + M V 则根据动量守恒定律有: P' = P 即 m v + M V = 0 故有:V = − ( m / M ) v 负号就表示作用后的两部分运动方向相反 4、反冲运动的应用和防止 a.应用:灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等都是反冲的重要应用。 b.防止:用枪射击时,子弹向前飞去,枪身向后发生反冲,枪身的反冲会影响射击的准确性,所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部,以减少反冲的影响。 【例1】如图所示,甲、乙两人分别站在A、B两辆冰车上,一木箱静止于水平光滑的冰面上,甲与A车的总质量为M1,乙和B车的总质量为M2,甲将质量为m的木箱以速率υ(对地)推向乙,乙接住后又以相等大小的速度将木箱推向甲,甲接住木箱后又以速率υ将木箱推向乙,然后乙接住后再次将木箱以速度υ推向甲,木箱就这样被推来推去,求最终甲、乙两人(连同冰车)的速度各为多少?(已知M1 = 2M2,M1 = 30m) 解析:设甲第1次推出木箱后获得的速度为υ1,第2次推出木箱后甲的速度为υ2,……第n次推出木箱后速度为υn,对木箱与甲(包括车)构成的系统应用动量守恒,第1次推出过程:0 = M1υ1-mυ,得υ1 = υ.从接住到第2次推出:M1υ1+mυ = M1υ2-mυ,得υ2 = υ1+ = 从接住到第3次推出:M1υ2+mυ = M1υ3-mυ,得υ3 = υ2+ = ;……从接住到第n次推出:M1υn-1+mυ = M1υn-mυ,得υn = υn-1+ = ;当甲不再接住木箱时,有:υn≥υ,即≥υ 解得n≥15.5;设乙第1次、第2次、第3次、……,第k次推出木箱的速度依次为υ′1、υ′2、υ′3……υ′k,根据动量守恒定律得:第1次推出:mυ = M2υ′1-mυ,得υ′1 = ;第2次推出:mυ+M2υ′1 = M2υ′2-mυ,得υ′2 = υ′1+ = 第3次推出:mυ+M2υ′2 = M2υ′3-mυ,得υ′3 = υ′2+ = ;……第k次推出:mυ+M2υ′k-1 = Mυ′k - mυ,得υ′k = υ′k-1+ = 欲使乙不再接住木箱,必满足υ′k≥υ,即≥υ,解得k≥7.5 比较n≥15.5和k≥7.5可知,当乙第8次推出木箱后,就不再接住木箱,因此甲第9次推出木箱后,速度也不再发生变化,故甲和乙的最终速度分别为: υ甲 = mυ = υ,c乙 = mυ = υ 利用递推法写出速度的通式,再由追击的条件是解决类似问题的常用方法。 |
揭示规律·小试身手 用动量守恒定律时,第一个重要的问题就是选取的系统。当你选定一个系统时,系统的初末状态都应该对全系统而言,不能在中间变换系统。 1. 如图所示,在光滑的水平面上有A、B两辆小车,水平面上左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与车B的总质量是车A质量的10倍,两车从静止开始,小孩把车A以相对于地面的速度v推出,车A与墙壁碰撞后仍以原速率返回,小孩接到车A后,又把它以相对于地面的速度v推出,车A返回后,小孩再把它推出,每次推出,小车A相对于地面速度大小都是v,方向都向左,则小孩把车A总共推出多少次后,车A返回时,小孩不能再接到。
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知识点2 火 箭 一、火箭的壳体和火箭内的气体组成系统,在燃气喷出的过程中,动量守恒。根据动量守恒定律,选与火箭相对静止的物体为参考系,火箭原来的动量为零,喷气后火箭与燃气的总动量仍然为零。即mΔv + Δmu =0 得Δv = -Δmu/m (1)u越大,Δm/m越大火箭获得的速度越大。 (2)现代火箭的喷气速度在2000—4000m/s。 (3)火箭起飞时的质量与火箭除去燃料外的壳体质量之比叫做火箭的质量比,这个参数一般小于10。 二、影响火箭飞行速度的因素主要有两个:一是燃气喷射的速度,二是火箭的质量比(即火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比)。 解决办法: 要提高喷气速度,就要使用高质量的燃料, 目前常用的液体燃料是液氢,用液氧做氧化剂。目前的技术条件下,要发射人造卫星,用一级火箭还不能达到所需的速度,必须用多级火箭。 只有在很短时间内,火箭速度的变化非常小,以地面为参照物喷气的速度可以认为不变的情况下,可以近似得出: mV=(M-m)u 由此可知该时刻火箭的速度: V=(M/m-1)u 【例2】进行“空间行走”作业的宇航员工作结束后与飞船相对静止,相距L= 45m.宇航员带着一个装有m=0.5kg的氧气筒,打开阀门后,氧气可以速度(相对于飞船)v=50m/s喷出,宇航员必须保留一部分氧气供返回飞船途中呼吸用,已知宇航员呼吸的耗氧率为R=2.5×10-4kg/s. (1)为使宇航员返回的飞船时间最短,他应喷出多少氧气? (2)为使宇航员安全返回飞船所用的氧气最少,他应喷出多少氧气? 〖解析〗飞船在空中的运动可视为匀速直线运动,宇航员相对于飞船静止时,处于平衡状态,合外力为零,宇航员喷出质量为m′ 的氧气的过程,系统动量守恒(设宇航员相对于飞船的速率为u): m′ v+M(-u)=0……………………① 宇航员返回过程中许呼吸的氧气量为Δm=Rt.为使返回时间尽可能短,应喷出尽可能多的氧气,故m′ +Δm=m.代入①式,有: 整理,得, 代入数据,可解出t有两解:t1=200s,t2=1800s. t2表示返回时间为1800s时也恰好将氧气用完,显然此解不合题意,故应取t1=200s. Δm = Rt =0.05kg ,应喷出氧气为m′ =m -Δm=0.45kg. 若要返回过程所用氧气最少,应使喷出氧气m′与呼吸氧气之和x = m′ +Δm = m′+Rt =最小.而,故 整理,得……………………② 因u为实数,故x2≥,解出x的最小值 xmin=0.30kg,为所求最小用氧量. 代入②式可解出u=7.5×10-2m/s,kg为喷出氧气质量 (1)在空间应用动量守恒定律时,应选择一作匀速直线运动的物体做参照系,以相对于此参照系的速度代入公式运算.(2)从二次方程解出某物理量的两个解均为正值时,要研究两解的物理意义,决定取舍.(3)要善于运用数学工具解决物理问题.本题第(2)问中,利用二次方程的判别式求极值,是中学物理中求极值的常用方法之一. |
本题考查了火箭的工作原理,要注意与火箭发生相互作用的是火箭喷出的燃气,而不是外界的空气。而与带螺旋桨的直升机发生相互作用的才是空气,应注意两者的区别。 2.运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是 ( ) A.燃料推动空气,空气的反作用力推动火箭 B.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出,气体的反作用力推动火箭 C.火箭吸入空气,然后向后排出,空气对火箭的反作用力推动火箭 D.火箭燃料燃烧发热,加热周围空气,空气膨胀推动火箭
2.B;解析:火箭的工作原理是利用反冲运动,是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时,使火箭获得反冲速度,故正确答案为选项B。 | |