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玻尔原子理论的三个基本条件-氢原子的轨道能级次序-玻尔模型的局限性详细信息
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4 玻尔的原子模型

玻尔原子理论的三个基本条件 

知识全解·吃透教材
知识点1 玻尔原子理论的基本假设
玻尔原子理论的主要内容:
1.能级假设:原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些状态中原子是稳定的,电子虽然做加速运动,但并不向外辐射能量,这些状态叫做定态。具有一定的能量,也叫能级。(能量指系统动能和势能的总和) 能级假设是针对原子的稳定性提出的,它承认核式模型,但假定原子只能处于一系列“不连续”的稳定状态中。
从宏观现象的“连续”的概念过渡到微观世界的“不连续”的概念,是人类对物质世界认识上的一次飞跃。
2.跃迁假设:原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时,它辐射(或吸收)一定频率的光子,光子的能量由两种定态的能量差决定,即
h宜城教育资源网www.ychedu.com=E2-E1
跃迁假设说明了原子发光的机制,这一条假设是针对原子发光的光谱是线状光谱提出的,运用了普朗克的量子理论。
3.轨道假设:原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道,由于原子的能量状态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的,即电子不能在任意半径的轨道上运行,只有满足下列条件的轨道才是可能的:轨道半径r跟电子的动量mv的乘积等于h/2p的整数倍,即mvr=n宜城教育资源网www.ychedu.com, n=1, 2, 3 ....,式中n是正整数叫量子数,这种现象叫做轨道的量子化。
轨道量子化假设也是针对原子的核式模型提出的,是对第一条假设的补充。
在正常情况下,原子处于最低能级,这时电子在离核最近的轨道上运动,这种定态叫基态。原子能量高于最低能级的定态叫激发态。
原子从基态跃迁到激发态时要吸收能量,而从激发态跃迁到基态时,要以光子的形式向外放出能量,无论吸收能量还是放出能量,这个能量值不是任意的,而是等于原子发生跃迁时这两个能级间的能量差。
【例1】玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( )
A. 原子处在具有一定能量的定态中,虽然电子做加速运动,但不向外辐射能量
B. 原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的
C. 电子从—个轨道跃迁到另—个轨道时,辐射(或吸收)一定频率的光子
D. 电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
解析:A、B、C三项都是玻尔提出来的假设,其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出,也就是“量子化”概念,原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的圆轨相对应,是经典理论与量子化概念的结合
答案:A、B、C
宜城教育资源网www.ychedu.com正确识记玻尔原子模型的内容是解决本题的关键,应注意电子绕核做圆周运动时,不向外辐射能量,原子辐射的能量与电子绕核运动无关,只由跃迁前后的两个能级的能量差决定。

揭示规律·小试身手
宜城教育资源网www.ychedu.com关于原子跃迁的问题
(1)区别是“一群原子”还是“一个原子”,是“直接跃迁”还是“间接跃迁”,是“跃迁”还是“电离”,是“入射的光子”还是“入射的电子”。
(2)把握各情况所遵循的规律。如:“一群原子”在题设条件下各种跃迁的可能性都有;而“一个原子”只能沿题设条件下可能情况的一个途径进行跃迁。
“直接跃迁”只能对应一个能级差,发射一种频率的光子。“间接跃迁”能对应多个能级差,发射多种频率的光子。
“跃迁”时辐射或是吸收光子的能量由两个定态的能级差决定,而“电离”时如在第n到n=∞所需要的能量,即:0-宜城教育资源网www.ychedu.com=-宜城教育资源网www.ychedu.com(对于氢原子E1=-13.6eV)
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1.在可见光范围内氢的特征谱线有四条,一条在红光区,一条在蓝光区,两条在紫光区,它们分别是氢原子从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时产生的,列说法正确的是( )
A.大量的氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁时会辐射出紫光
B.大量的氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时会辐射出红光
C.大量的氢原子从n=5的能级向n=2的能级跃迁时会辐射出蓝光
D.大量的氢原子从n=6的能级向n=2的能级跃迁时会辐射出紫光


1.D.解析:根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级差,能级差值越大对应光子的能量越大,频率越高,所以从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射光子的频率最低为红光,从n=4的能级向n=2的能级跃迁时会辐射出蓝光,从n=5 、n=6的能级向n=2的能级跃迁时会辐射出紫光,所以只有D正确.

知识点2 玻尔理论对氢光谱的解释
一. 氢原子的轨道和能级
原子的可能状态是不连续的,各种状态对应的能量值叫做能级,下图为氢原子的能级图。
能量最低的状态叫基态,其他状态叫激发态。
轨道:基态轨道半径为r1==0.053nm,量子数为n的激发态轨道半径为rn=n2r1。
基态能量为E1=-13.6eV,量子数为n的激发态能级为宜城教育资源网www.ychedu.com
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二.玻尔理论对氢光谱规律的解释:
En=宜城教育资源网www.ychedu.comE1 (巴耳末系)
h宜城教育资源网www.ychedu.com=E2-E1=宜城教育资源网www.ychedu.comE1-宜城教育资源网www.ychedu.comE1=-E1(宜城教育资源网www.ychedu.com-宜城教育资源网www.ychedu.com)
宜城教育资源网www.ychedu.com,则:宜城教育资源网www.ychedu.com=-E1(宜城教育资源网www.ychedu.com-宜城教育资源网www.ychedu.com)
宜城教育资源网www.ychedu.com=-宜城教育资源网www.ychedu.com(宜城教育资源网www.ychedu.com-宜城教育资源网www.ychedu.com)
计算:R=-宜城教育资源网www.ychedu.com=1.097373×107m-1,
也解释了帕邢系(红外区)(n=3)
预言了当时未发现的光谱系:(说明理论的正确)
赖曼系(紫外区)(n=1)
布喇开系(远红外区)(n=4)
【例2】氢原子的基态能量为宜城教育资源网www.ychedu.com ,电子轨道半径为宜城教育资源网www.ychedu.com ,电子质量为宜城教育资源网www.ychedu.com ,电量大小为宜城教育资源网www.ychedu.com .氢原子中电子在宜城教育资源网www.ychedu.com 的定态轨道上运动时的速率为宜城教育资源网www.ychedu.com ,氢原子从宜城教育资源网www.ychedu.com 的定态跃迁到宜城教育资源网www.ychedu.com 的基态过程中辐射光子的波长为宜城教育资源网www.ychedu.com ,则以下结果正确的是( )
A.宜城教育资源网www.ychedu.com  B.宜城教育资源网www.ychedu.com
C.电子的电势能和动能都要减小
D.电子的电势能减小,电子的动能增大
解析:玻尔理论虽然解决了一些经典电磁学说遇到的困难,但在玻尔的原子模型中仍然认为原子中有一很小的原子核,电子在核外绕核做匀速圆周运动,电子受到的库仑力作向心力.
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根据玻尔理论宜城教育资源网www.ychedu.com 即宜城教育资源网www.ychedu.com .
即以宜城教育资源网www.ychedu.com ,因此A正确.
由于:宜城教育资源网www.ychedu.com ,宜城教育资源网www.ychedu.com ,且宜城教育资源网www.ychedu.com ,
即:宜城教育资源网www.ychedu.com ,所以:宜城教育资源网www.ychedu.com ,因此B正确.
氢原子从宜城教育资源网www.ychedu.com 跃迁到宜城教育资源网www.ychedu.com ,电子受到的库仑力做正功,电势能减小;
宜城教育资源网www.ychedu.com 可知电子动能宜城教育资源网www.ychedu.com ,
即轨道半径越小,动能越大,所以D正确,C错误.
答案:ABD
宜城教育资源网www.ychedu.com一个原子可以有许多不同的能量状态和相应的能级,但在某一时刻,一个原子不可能既处于这一状态也处于那一状态.如果有大量的原子,它们之中有的处于这一状态,有的处于那一状态.氢光谱的观测就说明了这一事实,它的光谱线不是一个氢原子发出的,而是不同的氢原子从不同的能级跃迁到另一些不同能级的结果.
补教材P58思考与讨论答案
解析:对照课本P55图18.3-5 “氢原子的光谱”,通过玻尔的理论算出从能级3、4、5等向能级2跃迁时发出的光的波长,而实验结论巴尔末公式也给出了氢原子发光波长的公式,结果玻尔理论算出的发光波长与巴尔末公式里的波长相等。

宜城教育资源网www.ychedu.com 1、氢光谱中的每个线系,都是原子从不同的高能级向某一低能级跃迁时发出的谱线。
2、光谱线上的每一条谱线都是大量处于同一能态的原子向同一低能级(态)跃迁的结果。
3、由于每个原子所处的能态不同,大量原子的跃迁在同一时刻,会发出不同频率的光束,因此光谱线上能够出现各种谱线。
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2.有大量的氢原子,吸收某种频率的光子后从基态跃迁到宜城教育资源网www.ychedu.com 的激发态,已知氢原子处于基态时的能量为宜城教育资源网www.ychedu.com ,则吸收光子的频率宜城教育资源网www.ychedu.com __________,当这些处于激发态的氢原子向低能态跃迁发光时,可发出__________条谱线,辐射光子的能量为__________.


2.解析:根据玻尔的第二条假设,当原子从基态跃迁到宜城教育资源网www.ychedu.com 的激发态时,吸收光子的能量:
宜城教育资源网www.ychedu.com ,而宜城教育资源网www.ychedu.com ,
所以吸收光子的频率:宜城教育资源网www.ychedu.com .
当原子从n=3的激发态向低能态跃迁时,由于是大量的原子,可能的跃迁有多种,如从宜城教育资源网www.ychedu.com 到宜城教育资源网www.ychedu.com ,从宜城教育资源网www.ychedu.com 到宜城教育资源网www.ychedu.com ,再从宜城教育资源网www.ychedu.com 到宜城教育资源网www.ychedu.com ,因此应该发出三条谱线,三种光子的能量分别为: 宜城教育资源网www.ychedu.com ,宜城教育资源网www.ychedu.com ,宜城教育资源网www.ychedu.com .

 

知识点3 玻尔模型的局限性
一.玻尔原子理论的困难:
具有两个以上电子的比较复杂的原子光谱,玻尔原子理论都遇到了不可克服的困难(在于理论内部的矛盾)。
玻尔理论是一种半经典的理论,一方面引入了量子假设,另一方面又应用经典理论计算电子轨道半径和能量。因此,玻尔理论在解释复杂的微观现象时遇到困难,乃是必然的。
二. 量子力学与玻尔原子理
1.量子力学是彻底的量子理论,是研究微观世界的基本理论工具。它不但能解释玻尔理论所能解释的现象,而且能够解释大量玻尔理论不能解释的现象,玻尔理论中的三点假设,在量子力学中也变成理论上推导出来的直接结果。
2.建立在量子力学基础上的原子理论与玻尔原子理论的区别:根据量子力学,核外电子的运动服从统计规律,而没有固定的轨道,我们只能知道它们在核外某处出现的几率大小,核外电子的这种运动情况可用“电子云”来形象描述,电子云稠密的地方就是电子出现几率大的地方。
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【例3】按照玻尔理论,下列关于氢原子的论述正确的是( )
A.第宜城教育资源网www.ychedu.com个定态和第宜城教育资源网www.ychedu.com个定态的轨道半径宜城教育资源网www.ychedu.com宜城教育资源网www.ychedu.com之比为rm:rn宜城教育资源网www.ychedu.com=m:n
B.第宜城教育资源网www.ychedu.com个定态和第宜城教育资源网www.ychedu.com个定态的能量宜城教育资源网www.ychedu.com宜城教育资源网www.ychedu.com之比为宜城教育资源网www.ychedu.com
C.电子沿某一轨道绕核运动,若其圆周远动的频率为宜城教育资源网www.ychedu.com,则其发光频率也是宜城教育资源网www.ychedu.com
D.若氢原子处于能量为E的定态,则其发光频率为宜城教育资源网www.ychedu.com
解析:根据玻尔理论可知:氢原子处于一系列不连续的能量状态称之为定态,在任何一个定态时都不向外辐射电磁波,原子是稳定的;电子做圆周运动的轨道也是不连续的,它与不同的定态相对应。C、D选项都错。宜城教育资源网www.ychedu.com宜城教育资源网www.ychedu.com分别是氢原子处于基态时的能量和对应的电子轨道半径,由宜城教育资源网www.ychedu.com宜城教育资源网www.ychedu.com;由宜城教育资源网www.ychedu.com宜城教育资源网www.ychedu.com。故A错,B对。
答案:B
宜城教育资源网www.ychedu.com玻尔的原子模型是把卢瑟福的学说和量子理论结合,以原子的稳定性和原子的明线光谱作为实验基础而提出的.认识玻尔理论的关键是从“不连续”的观点理解电子的可能轨道和能量状态.玻尔理论对氢光谱的解释是成功的,但对其他光谱的解释就出现了较大的困难,显然玻尔理论有一定的局限性.

宜城教育资源网www.ychedu.com(1)玻尔原子模型理论成功之处可归结为以下几点:
1.说明了激发态原子发光的原因。
2.解释了氢原子光谱和类氢离子光谱的规律性。
3.指出原子结构量子化特性,提出量子数n重要概念。
(2)玻尔原子模型理论也不是完美的,它的缺陷之处是:
1.不能解释多电子原子、分子或固体的光谱。
2.不能解释氢原子光谱的精细结构。
(3)原因:玻尔理论的不足之处在于保留了经典粒子的观念,把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动。
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4.根据玻尔理论、氢原子的电子为什么最终不落在核上?为什么原子发光生成原子光谱?

 

4.解析:电子在某一定态轨道上虽有加速度,但不辐射电磁波能量,所以电子不会落到核上,原子是稳定的.这是因为宏观的经典电磁理论并不适用于微观电子的运动.
氢原子定态能量的减少,是由于高能级的激发态向低能级定态或基态跃迁,辐射一定能量光子造成.由于各定态有确定能量差,所以能生成有确定光子能量(hv)或确定光波频率(v).

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