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热平衡方程计算公式-热平衡方程计算公式-如何计算内燃机活塞所做功详细信息
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第13讲 比热容与热机

热平衡方程计算公式 

突破点1  热平衡方程 

例题1【5☆】将一勺热水倒入盛有一些冷水的保温容器内,使得冷水温度升高5℃.然后又向保温容器内倒入同样一勺热水,水的温度又上升了3℃.如果再连续倒入10勺同样的热水,则保温容器内的水温度还得升高多少摄氏度(保温容器吸收热量忽略不计).
解析:设热水和冷水的温度差为t,
∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中,使得冷水温度升高了5℃,
∴Q吸=Q放,
从而可知,cm0(t-5℃)=cm×5℃,①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水,水温又上升了3℃,
Q吸=Q放,
从而可知,cm0(t-5℃-3℃)=c(m+m0)×3℃,②
则①-②得:
3℃cm0=5℃cm-3℃cm-3℃cm0,
整理得:6℃cm0=2℃cm,
解得:m=3m0;
代入①式可得,t=20℃;
假设我们将全部热水一次性注入,则由热平衡方程可知:
12m0c(t-△t)=mc△t; m=3m0;
联立两式解得:△t=16℃;
则注入后10勺水后,水温还会上升:16℃-5℃-3℃=8℃;
答案:8℃.
点拨:解决此类综合分析题目,要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答.不计热量的损失,可利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式;同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水,结果应是相同的.

 
突破点2  热机效率的计算 

例题2【5☆】今年长江中下游遭遇了50年以来最长时间的干旱,各地都在抽水抗旱.如图是某村抽水抗旱的示意图,水泵的流量为180m3/h(每小时流出管口的水的体积),抽水高度H为12m.(一标准大气压:1.01×105Pa,g=10N/kg)
(1)水泵的轴心距水面的高度h最大为多少?
(2)该机械装置所做有用功的功率为多少?
(3)带动水泵的动力装置为柴油机,每小时燃烧的柴油为1.25L.则整个机械装置的效率为多少?
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解析:(1)∵p0=ρ水gh,
∴水泵的轴心距水面的最大高度:

答案: 10.1m; 6000W; 54%.
点拨:本题为力学和热学的综合计算题,知识点多、公式多,要求平时学习时,要记好各个公式以及各物理量的含义。

 
突破点3  如何计算内燃机活塞所做功 

例题34☆】马路清扫车是代替环卫工人清扫马路的自动化机械,这种清扫车用汽油机作为动力机,配装有大功率吸尘器,扫路时由一位司机驾驶着沿路面慢行,将灰尘和垃圾吸进车上的垃圾箱.请回答下列有关问题:

(1)一辆清扫车在一条较脏的平直马路上匀速前进,实施清扫作业,这辆清扫车的动能将如何变化? 
(2)若清扫车上配备的汽油机正常工作时飞轮的转速为1800转/分,那么这台汽油机每秒钟将完成多少个做功冲程?如果这台汽油机的功率为6kW,那么在不计能量损失的情况下,每个做功冲程燃气对活塞做了多少功? 
(3)请对投入使用这种清扫车的优缺点作简要评价. 
解析:(1)一辆清扫车在一条较脏的平直马路上匀速前进,速度不变,实施清扫作业,不断的有垃圾进入清扫车,质量不断的在增加,动能逐渐增大. 
(2)汽油机完成一个工作循环,飞轮转动两周,飞轮的转速为1800转/分=30转/秒,这台汽油机每秒钟将完成15个工作循环,完成一个工作循环,经历一个做功冲程,这台汽油机每秒钟完成15个做功冲程. 
(3)1秒完成15个工作循环,汽油机完成一个工作循环是 1/15秒,经过四个冲程,经过一个做功冲程是 1/60秒, 
∵P=6KW=6000W
∴W=Pt=6000W/60s=100J. 
(4)实验清扫车①优点:减轻清洁工人劳动强度,提高工作效率 
②缺点:热机的使用会带来废气和噪声污染,可能导致下岗工人增加. 
点拨:(1)动能大小、重力势能大小、弹性势能大小的影响因素.(2)内燃机完成一个工作循环,经过四个冲程,活塞往返两次,飞轮转动两周。 

创新能力挑战
1.【4☆】今年五一,吴力在父母的协助下,从早上8:00开始每隔半小时分别对株洲市文化园的气温和园内人工湖的水温进行了测量,如图是他根据记录的数据绘成温度t1随时间t2变化的图线.据图可以判断(  )
A、实线是水温图线,虚线是气温图线,因为水的比热容较大
B、实线是水温图线,虚线是气温图线,因为水的比热容较小
C、实线是气温图线,虚线是水温图线,因为水的比热容较大
D、实线是气温图线,虚线是水温图线,因为水的比热容较小
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2、【4☆】小刚同学为了研究热传递过程中温度变化与时间的关系,他将装有热奶的奶瓶放人室温的水中,如图(A)所示.小刚每隔-定的时间记录-次水温.作出了图(B)所示的图象.请你根据图象判断,大约经过_____min,热奶和水达到了热平衡,此时的水温约为_______℃.
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3【5☆】右表是同悦小轿车的一些技术参数.其中排气量是指发动机气缸的工作容积,一般情况下,发动机的排气量越大,功率越大.空燃比是指气缸内空气和燃油的质量比.汽油的热值表示每千克汽油完全燃烧放出的热量为4.6×107J.当该发动机以最大功率工作时,气缸内汽油和空气的混合密度为1.35kg/m3,1min内高温高压的燃气推动活塞做功3000次.请你计算发动机在最大功率工作时

(1)1min内做的有用功.
(2)做功一次消耗汽油的质量.
(3)发动机的效率.

4【5☆】十堰是全国闻名的汽车城,是目前国内规模最大的商用车生产基地,产品包括载重车、客车、专用车及其零部件.已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶10.08km,所用时间是8min,消耗燃油3L(假设燃油完全燃烧),汽车发动机在这段时间内的功率为63kW.若燃油的密度是0.8×103kg/m3,热值为3.15×107J/kg,求:
(1)汽车行驶速度是多少?
(2)汽车行驶过程的牵引力是多大?
(3)汽车发动机的效率是多少?

 

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